Lineas Equipotenciales
INTRODUCCION.
Una superficie equipotencial es un lugar geométrico donde
existen puntos de igual potencial eléctrico. El corte de dichas superficies con
un plano genera las líneas equipotenciales, las cuales son ortogonales a las líneas
de campo y por ende al campo eléctrico. Los metales son un ejemplo de
superficies equipotenciales y estos son usados como electrodos. Cuando se
tienen dos electrodos con cargas opuestas se crea una diferencia de potencial
eléctrico y así se genera un campo eléctrico, cuyas líneas de campo dependen de
la posición y forma de los electrodos. Las líneas de campo y las superficies
equipotenciales forman una red de líneas y superficies perpendiculares entre
sí. En general las líneas de fuerzas de un campo son curvas y las
equipotenciales son superficies curvas.
RESUMEN.
El propósito de la práctica es representar gráficamente las
líneas de campo eléctrico. Experimentalmente es posible construir un sistema
que sirva para generar una diferencia de potencial y así crear un campo
eléctrico donde se pueden encontrar puntos equipotenciales producidos por la
interacción de diferentes electrodos y a partir de estos trazar líneas
equipotenciales, conociendo la correspondencia ortogonal de dichas líneas con
las líneas de campo se puede graficar las líneas de campo eléctrico. Para tal
fin se utilizaron diferentes electrodos y la práctica se realizo en tres partes
constituyendo los siguientes sistemas:
• Electrodos
aro-aro
• Electrodos
aro-barra
• Electrodos
barra-barra
En cada uno de los casos anteriores, se buscaron puntos del
sistema donde hubiese el mismo potencial tomando como referencia un sistema de
ejes coordenados, y las parejas ordenadas obtenidas se graficaron obteniendo
así las líneas equipotenciales.
Se observo que las líneas equipotenciales son paralelas a la
superficie del electrodo, en el caso de un electrodo circular estas se forman
como círculos de mayor radio alrededor de cada electrodo.
Fue posible construir las líneas de campo para conocer la
trayectoria del campo eléctrico, los resultados correspondieron
satisfactoriamente con los descritos en la teoría.
MARCO TEORICO.
Toda carga puntual al interaccionar con otras cargas o con
el mismo espacio que la rodea, crea un campo eléctrico que es una magnitud
vectorial que depende directamente de la magnitud de la carga fuente e
inversamente del cuadrado de la distancia entre dicha carga y la carga prueba.
Cuando más de una carga interacciona en un campo eléctrico y
actúa como carga fuente respecto a una carga prueba común, y se desea medir el
campo eléctrico ejercido sobre esta última se debe determinar el campo
eléctrico que cada carga fuente ejerce individualmente sobre la carga prueba y
el campo total será representado por la suma vectorial de los campos
independientes.
El campo eléctrico se puede representar gráficamente por
medio de líneas llamadas líneas de campo, las cuales son líneas de fuerza
imaginarias tangentes al campo eléctrico que representan la trayectoria de las
cargas, estas cumplen las siguientes propiedades: siempre se originan en las
cargas positivas y se dirigen a las cargas negativas; el número de líneas es
proporcional a la magnitud de las cargas; no existe intersección entre ellas y
su densidad o separación es proporcional a la magnitud del campo.
Aparte de crear un campo vectorial eléctrico, las cargas
crean un campo escalar llamado potencial
eléctrico que se define como el trabajo como unidad de carga que debe realizar
una fuerza eléctrica para traer una carga prueba desde un punto de referencia
hasta una distancia r de la carga fuente.
El potencial en un punto P debido a dos cargas es la suma de
los potenciales debido a cada carga individual en dicho punto.
El potencial y el campo eléctrico se relacionan por la
expresión:
A lo largo de una línea equipotencial no existe componente
del campo eléctrico, las líneas de campo son ortogonales a las líneas de campo
en todo punto.
MONTAJE DEL EXPERIMENTO.
Para el experimento se necesita una cubeta de fondo
transparente, una fuente de tensión, un voltímetro, electrodos de diferentes
formas (aro y placa rectangular), y papel milimetrado.
Se ubica bajo la cubeta papel milimetrado teniendo en cuenta
que actúe claramente como un sistema de referencia para la observación de
coordenadas cartesianas, luego se cubre la cubeta con una capa de agua de
aproximadamente medio centímetro y se ubica una pareja de electrodos sobre la
cubeta. A los electrodos se conecta corriente por medio de la fuente de tensión
y se conecta un cable en el voltímetro que servirá como explorador.
PROCEDIMIENTO
Con ayuda del explorador buscar puntos equipotenciales (por
lo menos 10 puntos) y observar las parejas ordenadas correspondientes a dichos
puntos y graficarlos en otro papel milimetrado, tomando medidas para
aproximadamente cinco distintos potenciales. Repetir el proceso para las
combinaciones de electrodos aro-aro, aro-placa y placa-placa.
DATOS Y OBSERVACIONES.
Para la práctica se utilizó tres sistemas de parejas de
electrodos: aro-aro, aro-barra y barra-barra. Para cada sistema fue posible
establecer puntos equipotenciales representados por coordenadas XY y asi
graficar las correspondientes líneas equipotenciales.
La incertidumbre en la medida se debe principalmente al
papel milimetrado, ya que la medida consistía en que el observador al encontrar
en el voltímetro el punto con el potencial adecuado miraba el papel bajo la
cubeta para anotar las coordenadas, donde era difícil determinar el punto
exacto debido a varios factores como el agua y el material de la cubeta que
interfieren en vista del experimentador. La incertidumbre se determinó
dividiendo la unidad más pequeña de medida entre dos, en este caso 0,1 debido a
la escala que se utilizo donde cada diez cuadros es una unidad, con lo cual se
obtuvo una incertidumbre en las coordenadas de ± 0.05.
ANALISIS Y RESULTADOS
Según la teoría las líneas equipotenciales correspondientes
al sistema aro-aro se representan por círculos concéntricos, cada uno alrededor
del aro, que no se tocan entre sí. En la grafica No. 1 se observa que un
conjunto de puntos equipotenciales forman una curva parecida a un semicírculo
alrededor del electrodo en forma de aro, no se observa el circulo completo ya
que las medidas se tomaron a un solo lado del aro pero se deduce que si se
hubiesen tomado las medidas en todo el contorno del electrodo se hubiese
presentado una forma de circulo equipotencial.
Fue necesario unir los puntos equipotenciales para observar
las líneas equipotenciales, trazando líneas ortogonales a estas se consiguió
graficar las líneas de campo, donde se observó que el campo es perpendicular a
la superficie del electrodo y por tanto depende de la forma del mismo.
Cuando las líneas de campo parten del cátodo, lo hacen
perpendicularmente a la superficie del mismo y se dirigen hacia el ánodo
llegando también perpendiculares a este, por lo cual en la trayectoria cuando
se dirigen de positivo a negativo ocurre una curvatura en las líneas de campo.
La fuente proporciono tanto al anodo como al catodo carga de igual en magnitud,
por ello todas las líneas de fuerza que parten del (+) llegan al (-).
Se observa que los resultados experimentales corresponden a
los teóricos. Se recomienda para prácticas posteriores tomar más datos donde se
rodee totalmente el electrodo patrón.
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